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1.設(shè)雙曲線x2a2-y22=1的左,右焦點分別是F1,F(xiàn)2,點P在雙曲線上,且滿足∠PF2F1=2∠PF1F2=60°,則此雙曲線的離心率等于(  )
A.23-2B.3+12C.3+1D.23+2

分析 根據(jù)點P為雙曲線上一點,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,可得|PF1|=3c,|PF2|=c,利用雙曲線的定義,可求雙曲線的離心率.

解答 解:設(shè)雙曲線的焦距長為2c,
∵點P為雙曲線上一點,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,
∴P在右支上,∠F2PF1=90°,
即PF1⊥PF2,|PF1|=2csin60°=3c,|PF2|=2ccos60°=c,
∴由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=(3-1)c=2a,
∴e=ca=231=3+1.
故選:C.

點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定|PF1|=3c,|PF2|=c,運用定義法和離心率公式,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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12.已知圓O1:x2+2x+y2=0,圓O2:x2-2x+y2-8=0,動圓P與圓O1外切且和圓O2內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(1,12)作直線l交曲線C于A、B兩點,且點M恰好為弦AB的中點,求直線l的方程.

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學(xué)生序號12345678
數(shù)學(xué)偏差x20151332-5-10-18
物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分,物理平均分為90.5,試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.
參考公式:=ni=1xi¯xyi¯yni=1xi¯x2a=y-x,
參考數(shù)據(jù):8i=1xiyi=324,8i=1x2i=1256.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.20世紀(jì)70年代,流行一種游戲---角谷猜想,規(guī)則如下:任意寫出一個自然數(shù)n,按照以下的規(guī)律進行變換:如果n是個奇數(shù),則下一步變成3n+1;如果n是個偶數(shù),則下一步變成n2,這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字,最后必然會落在谷底,更準(zhǔn)確的說是落入底部的4-2-1循環(huán),而永遠(yuǎn)也跳不出這個圈子,下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的,如果輸出的i值為6,則輸入的n值為(  )
A.5B.16C.5或32D.4或5或32

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6.已知在三角形ABC中,AB<AC,∠BAC=90°,邊AB,AC的長分別為方程x221+3x+43=0的兩個實數(shù)根,若斜邊BC上有異于端點的E,F(xiàn)兩點,且EF=1,∠EAF=θ,則tanθ的取值范圍為( �。�
A.334311]B.3933C.394311]D.392311]

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A.12B.1C.4D.8

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11.袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球,從中取出4個球.
(1)若取出的球必須是兩種顏色,則有多少種不同的取法?
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