A. | 2√3-2 | B. | √3+12 | C. | √3+1 | D. | 2√3+2 |
分析 根據(jù)點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,可得|PF1|=√3c,|PF2|=c,利用雙曲線的定義,可求雙曲線的離心率.
解答 解:設(shè)雙曲線的焦距長(zhǎng)為2c,
∵點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,
∴P在右支上,∠F2PF1=90°,
即PF1⊥PF2,|PF1|=2csin60°=√3c,|PF2|=2ccos60°=c,
∴由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=(√3-1)c=2a,
∴e=ca=2√3−1=√3+1.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定|PF1|=√3c,|PF2|=c,運(yùn)用定義法和離心率公式,屬于中檔題.
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學(xué)生序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
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A. | 5 | B. | 16 | C. | 5或32 | D. | 4或5或32 |
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A. | (√33,4√311] | B. | (√39,√33) | C. | (√39,4√311] | D. | (√39,2√311] |
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A. | 12 | B. | 1 | C. | 4 | D. | 8 |
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