Question

設(shè)N＝2ⁿ(n∈N^*，n≥2)，將N個數(shù)x₁，x₂，…，x_N依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P₀＝x₁x₂…x_N．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P₁＝x₁x₃…x_N－1x₂x₄…x_N，將此操作稱為C變換，將P₁分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到p₂；當(dāng)2≤i≤n－2時，將P_i分成2ⁱ段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到P_i+1，例如，當(dāng)N＝8時，P₂＝x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時x₇位于P₂中的第4個位置．

(1)當(dāng)N＝16時，x₇位于P₂中的第________個位置；

(2)當(dāng)N＝2ⁿ(n≥8)時，x₁₇₃位于P₄中的第________個位置．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)6；(2) 　　[解析](1)當(dāng)N＝16時， 　　，可設(shè)為， 　　，即為， 　　，即，x7位于P2中的第6個位置，； 　　(2)方法同(1)，歸納推理知x173位于P4中的第個位置．

提示：

本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力． 　　需要在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己動腦的習(xí)慣，才可順利解決此類問題．