4—4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程.

4－4解：設(shè)圓上任一點為，則，，

，，而點，符合，

故所求圓的極坐標(biāo)方程為.                ……………10分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海口模擬）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，取原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，直線C2的參數(shù)方程為：
x=1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t為參數(shù)）
（I ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，曲線C2的普通方程．
（II）先將曲線C1上所有的點向左平移1個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的
3
倍得到曲線C3，P為曲線C3上一動點，求點P到直線C2的距離的最小值，并求出相應(yīng)的P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則極點到該直線的距離是
2
2
2
2
．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數(shù)λ的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=6．則直線與曲線C的位置關(guān)系為
相離
相離
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段長度。

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