己知函數(shù)f（x）=3cos（2x-）（x∈R），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
B．點（-，0）是函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上的最大值為3
D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)g（x）=3cos2x圖象向右平移個單位得到
【答案】分析：結(jié)合選項，利用排除法：A：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸處取得函數(shù)的最值，把x=代入函數(shù)中檢驗，B：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，對稱中心是函數(shù)與x 軸的交點，把代入函數(shù)檢驗，C：由x的范圍可求的范圍，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求，D：根據(jù)三角函數(shù)的平移法則進行判斷；綜合可得答案．
解答：解：A 把x=代入可得，根據(jù)函數(shù)對稱軸處取得函數(shù)的最值可知A正確，
B、把代入可得，根據(jù)對稱中心是函數(shù)圖象與x軸的交點可知B正確，
C、由可得，即函數(shù)的最大值為3可知C正確，
D、y=3cos2x，故D錯誤；
故選：D
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)：三角函數(shù)的軸對稱：對稱軸處取得函數(shù)的最值；中心對稱：對稱中心是函數(shù)與x軸的交點；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值的求解采用整體處理；三角函數(shù)的平移是此類問題最容易出現(xiàn)錯誤的地方，一定要把握好平移量是指的x的變換的多少，而不是ωx的變化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=log2（-x2+2x+3）的定義域為A，函數(shù)g(x)=x+
1
x
x∈(-∞，0)∪(0，
1
2
)的值域為B，不等式2x2+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（CRB）、A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
3
，
π
4
]求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（
π
3
）=
1
2
+
3
2

（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）己知函數(shù)f（x）=
a
x
-1（其中a是不為0的實數(shù)），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知s，t為正實數(shù)，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=f（
2a
x2+1
）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設a=f（-
1
2
），b=f（3），c=f（0），則a，b，c的大小關系為（　　）

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