一個無窮等比數(shù)列的各項和為3，它的各項平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項和為
9
2
，則它的各項立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項和為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由無窮等比數(shù)列的各項和、它的各項平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項和，根據(jù)極限和等比數(shù)列的前n項和公式，列出關(guān)于a1、q方程求解，再求出它的各項立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項和．
解答： 解：設(shè)無窮等比數(shù)列為{an}，公比為q，由題意得|q|＜1且q≠0，
則由題意得：
a1
1-q
=3
a12
1-q2
=
9
2
，解得a1=2，q=
1
3
，
∴它的各項立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項和為：
a13
1-q3
=
8
1-
1
27
=
108
13
，
故答案為：
108
13
．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，其中無窮等比數(shù)列的各項和是指當|q|＜1且q≠0時前n項和的極限，解題的關(guān)鍵是由無窮等比數(shù)列的各項和可得前n項和的極限存在，則可得|q|＜1且q≠0，這也是考生常會漏掉的知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（1，
3
），N（
3
，3），若直線l的傾斜角是直線MN傾斜角的一半，則直線l的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x丨1＜x＜5}，B={x丨2≤x＜9}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=
3
2
an-3，則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校先后舉辦了多個學(xué)科的實踐活動，高一（1）班有50名同學(xué)，其中30名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)活動，26名同學(xué)參加了物理活動，15名同學(xué)同時參加了數(shù)學(xué)、物理兩個學(xué)科的活動，這個班既沒有參加數(shù)學(xué)活動，也沒有參加物理活動的同學(xué)有
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在[-2，2]上有意義，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（　�。�
A、?x0＞0，x02+x0＞0
B、?x0＞0，x02+x0≤0
C、?x＞0，x2+x≤0
D、?x≤0，x2+x＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案