Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x2

  與g（x）=x
• B．f（x）=10^lgx與g（x）=x
• C．f（x）=x⁰與g(x)=

  1

  x0

• D．f（x）=|x-3|與g（x）=x-3

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，即可．

解答：解：A．因為f（x）=|x|，所以函數(shù)f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不一致，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）=10^lgx的定義域為（0，+∞），f（x）與g（x）的定義域不一致所以B不是同一函數(shù)．
C．兩個函數(shù)的定義域都為{x|x≠0}，且f（x）=g（x）=1，f（x）與g（x）的對應(yīng)法也一致，所以C是同一函數(shù)．
D．因為f（x）=

x-3，x≥3 3-x，x＜3

，所以f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不一致，所以D不是同一函數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的主要標準是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．