若函數(shù)f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，得到f（x）的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域．
解答：解：∵f（x）在[-4，-2）上單調(diào)遞增，在[
1
2
，3]單調(diào)遞增
∴當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，f（x）∈[
1
2
，1)；當(dāng)x∈[
1
2
，3]時(shí)，f(x)∈[-4，-
2
3
]
故f（x）的值域?yàn)?span id="fcspnfd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[
1
2
，1)∪[-4，-
2
3
]
故答案為：[
1
2
，1)∪[-4，-
2
3
]
點(diǎn)評(píng)：求基本初等函數(shù)的值域時(shí)，先判斷函數(shù)的單調(diào)性是否已知，若單調(diào)性已知，可利用單調(diào)性求出函數(shù)最值即得到值域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=
e
-x
 
是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
π
3
，0)對(duì)稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個(gè)可能的取值是（　�。�

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