【題目】已知拋物線為拋物線的焦點(diǎn)，是過焦點(diǎn)的動(dòng)弦，是兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影，如圖所示，則下列論斷正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①以為直徑的圓與準(zhǔn)線一定相切；

②以為直徑的圓與直線一定相切；

③以為直徑的圓與軸一定相切；

④以為直徑的圓與軸有可能相切

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

設(shè)，計(jì)算，得到①正確；證明，，計(jì)算得到②；計(jì)算，且軸得到③正確；假設(shè)存在，聯(lián)立方程方程有解得到④正確，得到答案.

設(shè)．

①如圖1，分別是的中點(diǎn)，所以，

且，設(shè)以為直徑的圓的半徑為，因?yàn)?/span>，

所以，所以以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；

②如圖2，，設(shè)以為直徑的圓的半徑為，

則，，

即，故，故

，是的中點(diǎn)，則，由①知，，又，

所以，所以以為直徑的圓與直線相切；

③如圖3，設(shè)以為直徑的圓的半徑為，分別是的中點(diǎn)，

則，且軸，

所以以為直徑的圓與軸相切；

④假設(shè)存在以為直徑的圓與軸相切，則有，即，

又，聯(lián)立得，

或，故假設(shè)成立，

因此①②③④都正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】現(xiàn)有甲，乙兩種不透明充氣包裝的袋裝零食，每袋零食甲隨機(jī)附贈(zèng)玩具，，中的一個(gè)，每袋零食乙從玩具，中隨機(jī)附贈(zèng)一個(gè).記事件：一次性購(gòu)買袋零食甲后集齊玩具，，；事件：一次性購(gòu)買袋零食乙后集齊玩具，.

（1）求概率，及；

（2）已知，其中，為常數(shù)，求.

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（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若不等式對(duì)任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：.

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【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)M的互相垂直的兩直線分別與，交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A、B不同于點(diǎn)M），當(dāng)的面積取最大值時(shí)，求兩直線MA，MB斜率的比值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PA∥CE，AB=CEPA，PA⊥平面ABCD.

（1）證明：PE⊥平面DBE；

（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.

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【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，G為的中點(diǎn)，正方形與平行四邊形所在的平面互相垂直．

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（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)t=2時(shí),方程f（x）=m﹣ax恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,證明：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案