設(shè)分段函數(shù)f(x)=
,則不等式f(x)<f(-1)的解集是
.
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先求出f(-1)的值,解不等式x2+4x+6<3,-x+6<3,從而求出x的范圍.
解答:
解:∵f(-1)=1-4+6=3,
∴由x2+4x+6<3,解得:-3<x<-1,
由-x+6<3,解得:x>3,
故答案為:{x|-3<x<-1或x>3}.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,解不等式問題,考查轉(zhuǎn)化思想,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一天的課表有6節(jié)課,其中上午4節(jié),下午2節(jié),要排語文、數(shù)學(xué)、外語、微機(jī)、體育、地理6節(jié)課.要求上午第一節(jié)不排體育,數(shù)學(xué)必須徘在上午,微機(jī)必須徘在下午,有
種不同的排課方法?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽
+,對任意x、y∈R
+,都有f(
)=f(x)-f(y),且x>1時,f(x)<0,又f(
)=1.
(1)求證:f(x)在定義域單調(diào)遞減;
(2)解不等式f(x)+f(5-x)≥-2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=3
x-
-6的零點(diǎn)所在區(qū)間是( �。�
A、(O,1) |
B、(1,2) |
C、(2,3) |
D、(3,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)y=
的值域?yàn)?div id="w4iygua" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
有一個掛在彈簧上的小球,從它的靜止位置向下拉0.2m,此小球在t=0s時被放開并作運(yùn)動,假設(shè)此小球在1s后又回到這一位置.
(1)求出描述此小球運(yùn)動的一個函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)t=6.5s時,小球所在位置.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列四個函數(shù):①y=3-x;②y=
;③y=x
2+2x-10;④y=-
.其中值域?yàn)镽的函數(shù)有( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=|x|-2的單調(diào)減區(qū)間是
.
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