Question

終邊在x軸上的角的集合為

1. A.
   {β|β=n•360°，n∈Z}
2. B.
   {β|β=n•180°，n∈Z}
3. C.
   {β|β=（2n+1）•180°，n∈Z}
4. D.
   {β|β=（2n+1）•360°，n∈Z}

Answer 1

B
分析：先寫出終邊在x軸的非負半軸上的角的集合，再寫出終邊在x軸的非正半軸上的角的集合，終邊在x軸上的角的集合為這兩個集合的并集．
解答：記終邊在x軸的非負半軸上的角的集合為：S₁={β|β=k•360°，k∈Z}={β|β=（2k）•180°，k∈Z}，
記終邊在x軸的非正半軸上的角的集合為：S₂={β|β=180°+k•360°，k∈Z}={β|β=（2k+1）•180°，k∈Z}
∴終邊在x軸上的角的集合為：S=S₁∪S₂={β|β=n•180°，n∈Z}，
故選 B．
點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，當(dāng)角α與角β終邊相同時，α=k×360°+β，k∈z；體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．