棱長(zhǎng)為1的正方體ACD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是（    ）；設(shè)E，F(xiàn)分別是該正方體的棱AA1，DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為（    ）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求AB1與平面BDD1B1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，M、N分別在棱A1B，AC上，且A1M=AN=
23
，則MN和平面BB1C1C的位置關(guān)系是
平行
平行
； （請(qǐng)?zhí)顚憽捌叫小保跋嘟弧被颉安淮_定”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)（含正方體表面）任意一點(diǎn)，則
AP
•
AC
的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，．
（1）求證：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求直線BD1與平面A1B1C1D1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使B1C與MP垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于
 
．

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