已知雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為雙曲線(xiàn)的中心，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線(xiàn)PQ的垂線(xiàn)，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|
C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定
C
由于點(diǎn)Q為三角形PF1F2內(nèi)切圓的圓心，故過(guò)點(diǎn)F2作PQ的垂線(xiàn)并延長(zhǎng)交PF1于點(diǎn)N，易知垂足B為F2N的中點(diǎn)，連接OB，則|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又設(shè)內(nèi)切圓與PF1，PF2分別切于G，H，則由內(nèi)切圓性質(zhì)可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，設(shè)|OA|＝x，則有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a>0)的漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)-y2=1(a>1)的一條準(zhǔn)線(xiàn)為x=,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸的雙曲線(xiàn)C，過(guò)點(diǎn)P(2，)且離心率為2，則雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝的切線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為E，若＝(＋)，則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與兩圓x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圓的圓心在(　　)
A．一個(gè)橢圓上B．雙曲線(xiàn)的一支上
C．一條拋物線(xiàn)上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F是雙曲線(xiàn)＝1的右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)分別為l1，l2，過(guò)F作直線(xiàn)l1的垂線(xiàn)，分別交l1，l2于A、B兩點(diǎn)．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線(xiàn)離心率e的大小為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則它的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的離心率為          

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