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設i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數m、n的值．

 

或.

【解析】【解析】
＝－＝(n＋2)i＋(1－m)j，

＝－＝(5－n)i＋(－2)j.

∵點A、B、C在同一條直線上，

∴∥，即＝λ，

∴(n＋2)i＋(1－m)j＝λ[(5－n)i＋(－2)j]，由于i，j不共線，

∴，解得或.

 

練習冊系列答案
相關習題

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在各項均不為零的等差數列{an}中，若－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，則S2014的值為(　　)

A．2013 B．2014 C．4026 D．4028

 

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設向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．

(1)求a，b夾角的大��；

(2)求|3a＋b|的值．

 

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已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M(x，y)為D上的動點，A的坐標為(－1,1)，則·的取值范圍是________．

 

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已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，則|a－b|的最小值為(　　)

A. B．2 C．2 D．4

 

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已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝ (＋＋2)，則點P一定為三角形ABC的(　　)

A．AB邊中線的中點

B．AB邊中線的三等分點(非重心)

C．重心

D．AB邊的中點

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：填空題

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛去，則兩船相距最近時經過了________ min．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且面積S△ABC＝ (b2＋c2－a2)，則A＝(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知＝5，則sin2α－sinαcosα的值是(　　)

A． B．－ C．－2 D．2

 

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