直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù)），圓C：
x=2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l交圓C于A，B兩點，求AB弦長．
（Ⅰ）把圓C：
x=2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)）利用同角三角函數(shù)的基本關系消去參數(shù)，
可得圓C的普通方程為x2+y2=4，它的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù)），消去參數(shù)，化為普通方程為y=-x+2，
圓心到直線l的距離為d=
2
2
=
2
，
由垂徑定理得
|AB|
2
=
4-2
=
2
，故|AB|=2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcosθ=2的距離是______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+
3
cosθ）=3
3
，射線OM：θ=
π
3
與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程
x=3t2+3
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲線（形狀）是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個交點．當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=
π
2
時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當α=
π
4
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當α=-
π
4
時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，過點A引圓ρ＝4sin θ的一條切線，則切線長為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別為大圓弧AB與AC的中點,則E、F的球面距離是_____

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