證明[f(x)＋g(x)]dx＝f(x)dx＋g(x)dx．

答案：
解析：

　　證明：[f(x)＋g(x)]dx

　�。�[f(ξi)＋g(ξi)]

　�。�[f(ξi)＋g(ξi)]

　�。�f(ξi)＋g(ξi)

　　＝f(x)dx＋g(x)dx．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任何實(shí)數(shù)a＞0和任何實(shí)數(shù)x，都有f（ax）=af（x）
（Ⅰ）證明f（0）=0；
（Ⅱ）證明f(x)=
kxx≥0
hxx＜0
其中k和h均為常數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的k＞0時(shí)，設(shè)g（x）=
1
f(x)
+f（x）（x＞0），討論g（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量，根據(jù)要求計(jì)算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個(gè)等式并給予證明；
x …
f(x)-
1
2
 …
g(x)-
1
2
 …
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R），g(x)=
lnx
x
，其中x∈（0，e]
（1）若a=1，求f（x）的極小值；
（2）在（1）條件下證明f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使f（x）的最小值為3，如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
1
2
恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案