Question

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為20人，不會暈機的為10人，而女乘客暈機為10人，不會暈機的為20人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個部分的數(shù)據(jù)不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有90%的把握認為暈機與性別有關．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機	不暈機	合計
男乘客	20	10	30
女乘客	10	20	30
合計	30	30	60

（2）假設是否暈機與性別無關，則k²的觀測值k²=

60×(20×20-10×10)2

30×30×30×30

≈6.667＞6.635
∴有90%的把握認為暈機與性別有關

點評：本題考查獨立性檢驗，考查學生的計算能力，是一個基礎題．