若曲線y=x4-x在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′（x）=4x3-1，
∵曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0，
∴曲線在點P處的切線斜率k=3，
設(shè)P（a，b），
即k=f′（a）=4a3-1=3，
則a3=1，解得a=1，此時b=f（1）=0，
即切點P（1，0），
∴切線方程為y-0=3（x-1），即y=3x-3．
故答案為：y=3x-3．
點評：本題主要考查函數(shù)的切線方程以及直線平行的斜率關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f（x）•1nx，判斷函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是否存在極大值，并說明理由．
（Ⅱ）如圖，曲線y=f（x）在點Q（0，1）處的切線與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交曲線于點Q1；曲線在點Q1處的切線與x軸交于點P2，過點P2作x軸的垂線交曲線于點Q2；依次重復(fù)上述過程得到點列：P1，P2，P3，…，Pn（n∈N*），設(shè)點Pn的坐標(biāo)為（an，0），求數(shù)列{an}的通項公式，并證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≥
3
2
-
1
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若a=1，求A∩B、A∪B；
（2）若A∩B≠∅，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=
π
4
，0＜A＜
π
2
，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，則tanA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4x+8
x-2
的極大值點與極小值點分別是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
f(x)+f(-x)
2x
＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某牛奶廠2010年初有資金1000萬元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長率可達(dá)到50%，每年年底扣除下一年的消費基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠應(yīng)扣除
 
（精確到萬元）消費基金，才能實現(xiàn)經(jīng)過5年資金達(dá)到2000萬元的目標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案