已知四棱錐S-ABCD的底面是平行四邊形，O是四棱錐內任意一點，則
VO-SAB+VO-SCD
VO-SBC+VO-SDA
=
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：三棱錐S-ABO，三棱錐S-CDO，三棱錐S-BCO，三棱錐S-ADO的高相同，設為h，△ABO、△CDO的底邊相同，都是AB，設△ABO、△CDO的高的和為n，△OBC，△ADO的底邊相同，都是AD，設△OBC，△ADO的高的和為m，所以AB•n=AD•m，由此能求出
VO-SAB+VO-SCD
VO-SBC+VO-SDA
的比值．
解答： 解：∵三棱錐S-ABO，三棱錐S-CDO，三棱錐S-BCO，三棱錐S-ADO的高相同，設為h，
△ABO、△CDO的底邊相同，都是AB，設△ABO、△CDO的高的和為n，
△OBC，△ADO的底邊相同，都是AD，設△OBC，△ADO的高的和為m，
∵AB•n=AD•m，
∴
VO-SAB+VO-SCD
VO-SBC+VO-SDA

=
1
3
×
1
2
×AB×n
1
3
×
1
2
×AD×m

=1．
故答案為：1．
點評：本題考查三棱錐的體積的和的比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x（x-1），則當x＜0時，f（x）=
 
．

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設向量
a
（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，則函數(shù)f（x）=2
a
（
π
2
）•
a
（
π
6
）的值為
 
．

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討論函數(shù)f（x）=2-x2+3x+2的單調性．

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函數(shù)f（x）=
x+x3
x4+2x2+1
的最大值與最小值之積等于
 
．

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如圖，甲烷CH4 的分子結構是：碳原子位于正四面體的中心，4個氫原子分別位于正四面體的四個頂點上．設碳原子與4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ=（　　）
A、0
B、-
1
4
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）如果函數(shù)f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求證對任意的n∈N*，不等式ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x•cos2x+cos22x-
1
2
．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
π
12
＜α＜
π
3
且f（α）=
3
5
，求cos4α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2003=b2003，則必有（　　）
A、a1002＞b1002
B、a1002=b1002
C、a1002≥b1002
D、a1002≤b1002

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