求過(guò)點(diǎn)M(－4，2)，且在x軸上的截距的絕對(duì)值為4的直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)M(－4，2)，所以－4A＋2B＋C＝0，即C＝4A－2B．所以直線l的方程為Ax＋By＋(4A－2B)＝0，顯然A≠0．令y＝0，得直線l與x軸的交點(diǎn)為(－4，0)，所以＝4，解得B＝4A，或B＝0．將其分別代入直線l的方程，得Ax＋4Ay－4A＝0，或Ax＋4A＝0．

　　所以直線l的方程為x＋4y－4＝0，或x＋4＝0．

　　點(diǎn)評(píng)：(1)直線方程的一般式能表示任意直線，故為避免分類討論，可選一般式解題；(2)過(guò)定點(diǎn)P(x0，y0)的直線的一般式方程為A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A，B不同時(shí)為0)．

　　總之，直線方程的各種形式都有其使用的局限性，解題時(shí)要靈活選用恰當(dāng)?shù)闹本�方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過(guò)點(diǎn)M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的最大面積以及此時(shí)直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被拋物線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為4
2
．
（I）求p的值；
（II）過(guò)拋物線C上兩點(diǎn)A，B分）別作拋物線C的切線l1，l2．
（i）若l1，l2交于點(diǎn)M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，記l1，l2的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28
7
時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被曲線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為4
2
．
（I）求p的值；
（II）過(guò)點(diǎn)M作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，記l1，l2的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28
7
時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南寧模擬）過(guò)點(diǎn)M（4，2）作X軸的平行線被拋物線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為4
2
（I ）求拋物線C的方程；（II）過(guò)拋物線C上兩點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線l1，l2（i）若l1，l2交點(diǎn)M，求直線AB的方（ii）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，記l1，l2的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28
7
時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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