設(shè)復(fù)數(shù)
1-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，則x+y=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡等式左邊，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件求得x，y的值，則x+y可求．
解答： 解：∵
1-i
2+i
=
(1-i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
1-3i
5
=
1
5
-
3
5
i，
又
1-i
2+i
=x+yi，
∴
1
5
-
3
5
i=x+yi，
∴x=
1
5
，y=-
3
5
，
則x+y=
1
5
-
3
5
=-
2
5
．
故答案為：-
2
5
．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ（ρ＞0），設(shè)A，B兩點的極坐標依次分別為（2，-
π
4
）和（4，
π
4
）．
（Ⅰ）求線段AB的長及曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線OA與曲線C的另一個交點為P，過點P作直線AB的垂線l，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
1+x2
（x∈R），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并作出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+（2-log2m）x+m是偶函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，有一束光線從P點射出，到Q點反射，AP=1，BQ=1，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當光線又回到點P時，
（1）光線被正方形各邊一共反射了
 
次；
（2）光線所走的總路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+2x+3在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線經(jīng)過點A（1，
7
4
），經(jīng)直線l：x+y+1=0反射，反射線經(jīng)過點B（1，1），則入射線所在直線方程為
 
；反射點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．直線l被圓截得的弦長
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　　）
A、4B、5C、8D、10

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