（1）已知tanα=3，求sin2α+cos2α的值．
（2）已知=1，求的值．
【答案】分析：（1）利用sin2α+cos2α=1，把問題轉化為求的值，進而利用三角函數(shù)的基本關系求得答案．
（2利用sin2α+cos2α=1，，把問題轉化為求的值，利用三角函數(shù)的基本關系，求得答案．
解答：解：（1）sin2α+cos2α====．
（2）由=1得tanα=2，
=
=
==．
點評：本題主要考查了利用三角函數(shù)的同角三家函數(shù)的基本關系，化簡求值．考查了學生綜合運用基礎知識的能力和知識遷移能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-
5
5
 ，π＜α＜2π，求 tanα 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值；
（2）已知cos(a-β)=-
4
5
，cos(a+β)=
4
5
，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當sinθ+cosθ=
3
3
時，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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