Question

圖1-1-17至圖1-1-20為計(jì)算2²+4²+6²+…+100²的算法流程圖.據(jù)此回答下列問(wèn)題:

            

         圖1-1-17                                                    圖1-1-18

                   

        圖1-1-19                                                            圖1-1-20

(1)其中正確的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的指出錯(cuò)在哪里.

(2)在錯(cuò)誤的程序流程圖中,所說(shuō)的算法能運(yùn)行到底嗎?若能,輸出的結(jié)果是什么?

(3)根據(jù)上面的回答總結(jié)出應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?

Answer 1

思路分析:本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)方面:計(jì)數(shù)變量、累積變量、限制條件等.對(duì)于此題我們還是從三個(gè)方面入手:

①循環(huán)變量設(shè)為i,則因?yàn)榈讛?shù)2,4,6, …,故初始值為i=2,且增量為2,即i=i+2;

②循環(huán)體為求2²+4²+6²+…+100²,故應(yīng)設(shè)計(jì)為p=p+i²;

③循環(huán)體要運(yùn)行50次,因此循環(huán)結(jié)束條件為:當(dāng)i≤100時(shí)循環(huán)運(yùn)行,直到i＞100時(shí)退出.

解:(1)按照這個(gè)分析,算法流程圖正確的只有第4個(gè)圖.

(2)圖1-1-17能運(yùn)行到底,但是結(jié)果是p=2²+4²+(4²+1)+(4²+2)+ …+(4²+84);

圖1-1-18由于無(wú)法控制循環(huán)的流程,所以算法無(wú)法運(yùn)行;

圖1-1-19由于只循環(huán)49次,輸出的結(jié)果是2²+4²+6²+…+98²,少了100².

(3)應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題時(shí),特別應(yīng)該注意兩個(gè)變量:循環(huán)變量,累積變量,以及循環(huán)控制條件.

對(duì)于循環(huán)變量,應(yīng)該注意怎么開(kāi)始,以及如何遞加或者遞減;

    對(duì)于循環(huán)控制條件,應(yīng)該注意什么時(shí)候終止循環(huán),循環(huán)多少次等.不要出現(xiàn)多一次或者少一次,或者出現(xiàn)死循環(huán)等;

    對(duì)于判斷框流出線上的“是”“否”應(yīng)該標(biāo)在正確的位置,仔細(xì)分析一下流程結(jié)構(gòu),不要標(biāo)反了;對(duì)于流程線,要標(biāo)上箭頭來(lái)體現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行次序.

    誤區(qū)警示 (1)圖1-1-17中有三處錯(cuò)誤.

    第一處錯(cuò)誤,i=4²應(yīng)該為i=4,因?yàn)槌绦蚩驁D中的循環(huán)變量是i,不應(yīng)該為i²,如果這樣循環(huán)變量每次加的不是一個(gè)定值,而原式子底數(shù)相差是2.

    第二處錯(cuò)誤,累加的應(yīng)該是i²,而不是i,故應(yīng)該改為p=p+i².

    第三處錯(cuò)誤,第四個(gè)圖框中的內(nèi)容,應(yīng)該是i=i+2,而不是i=i+1;圖1-1-18中有四處錯(cuò)誤.

    第一處錯(cuò)誤,流程圖中的流程線應(yīng)該有箭頭,表示程序執(zhí)行的順序.

    第二處錯(cuò)誤,累加的應(yīng)該是i²,而不是i,故應(yīng)該改為p=p+i².

    第三處錯(cuò)誤,判斷框沒(méi)加“是”“否”來(lái)控制循環(huán)流程的走向.

    第四處錯(cuò)誤,漏掉了使循環(huán)變量i變化的式子,導(dǎo)致i不變化,不能退出循環(huán),應(yīng)該改為i=i+2.圖1-1-19中有一處錯(cuò)誤.

    判斷框內(nèi)的內(nèi)容使得循環(huán)不正確,只能循環(huán)49次,應(yīng)該改為i≤100.