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隨機變量X的數(shù)學期望EX=2,方差DX=4，求EX²的值.

分析：本題首先要找出EX與DX之間的關系，進一步探討EX，DX，EX²三者之間的關系，尋找解題的突破口.

解：EX²=x₁²p₁+x₂²p₂+x₃²p₃+…

DX=(x₁-EX)²p₁+(x₂-EX)²p₂+(x₃-EX)²p₃+…

=(x₁²p₁+x₂²p₂+x₃²p₃+…)-2EX(x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+…)+(EX)²(p₁+p₂+p₃+…)

=EX²-2EX·EX+（EX）²

=EX²-（EX）².

將EX=2，DX=4帶入上式得

4=EX²-2².

∴EX²=8.

綠色通道:此題利用了方差的性質DX=EX²-（EX）²進行求解.如再進一步求E（4X²-3）可得E（4X²-3）=4EX²-3=4×8-3=29.

練習冊系列答案

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