(2006北京西城模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B=bcos C．

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)m=(sin A，cos 2A)，n=(4k，1)(k＞1)，m·n的最大值為5，求k的值．

答案：略
解析：

解析：(1)因?yàn)?/FONT>(2a－c)cosB=bcosC，所以(2sinA－sinC)cosB=sinBcosC，整理得2sinAcosB=sinBcosC＋sinCcosB，所以2sinAcosB

=sin(B＋C)=sinA，因?yàn)?/FONT>，所以sinA≠0，所以．

(2)，其中．

設(shè)，則，又k＞1，所以，當(dāng)t=1時(shí)，m·n取得最大值，依題意－2＋4k＋1=5，解得，符合題意．所以，．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)在△ABC中，A=15°，則的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2006北京西城模擬)對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．

計(jì)算f(－0.3)＋f(1)＋f(1.3)=_______；

若，，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速千米/時(shí)從B地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16∶00至21∶00到達(dá)C地，設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是x、y小時(shí)，則在xOy坐標(biāo)系中，滿足上述條件的x，y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京西城模擬)已知實(shí)數(shù)c≥0，由線與直線l：y=x－c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…，，…．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，0＜b＜a．

(1)試用c表示a，并證明a≥1；

(2)試證明，且；

(3)當(dāng)c=0，當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x=0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足”．

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：“若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(3)設(shè)是方程f(x)－x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對于f(x)定義域中任意的，，當(dāng)，且時(shí)，．

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