已知(4,2)是直線l被橢圓
+
=1所截得的線段的中點,則l的方程是
.
分析:設(shè)直線l與橢圓交于P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2),由“點差法”可求出直線l的斜率k=
=-
=-
=-
=-
.再由由點斜式可得l的方程.
解答:解:設(shè)直線l與橢圓交于P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2),
將P
1、P
2兩點坐標(biāo)代入橢圓方程相減得直線l斜率
k=
=-
=-
=-
=-
.
由點斜式可得l的方程為x+2y-8=0.
點評:本題考查橢圓的中點弦方程,解題的常規(guī)方法是“點差法”.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知(4,2)是直線l被橢圓
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=1所截得的線段的中點,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2011-2012學(xué)年湖北省荊門市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知(4,2)是直線l被橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174616991810691/SYS201311031746169918106013_ST/0.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174616991810691/SYS201311031746169918106013_ST/1.png)
=1所截得的線段的中點,則l的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知(4,2)是直線l被橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101025717880065/SYS201311031010257178800015_ST/0.png)
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=1所截得的線段的中點,則l的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2010-2011學(xué)年陜西省西安一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知(4,2)是直線l被橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222459071059310/SYS201311012224590710593018_ST/0.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222459071059310/SYS201311012224590710593018_ST/1.png)
=1所截得的線段的中點,求直線l的方程.
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