(1)求雙曲線16x2-9y2-144=0的實半軸長、虛半軸長、離心率、焦點、坐標、頂點坐標、漸近線方程;

(2)求與橢圓=1共焦點且離心率e=2的雙曲線方程.

解:(1)把方程化為標準方程=1.

由此可知,實半軸長a=3,虛半軸長b=4,c==5,離心率e==,焦點坐標(-5,0)、(5,0),頂點坐標是(-3,0)、(3,0),

漸近線方程是=0,=0.

(2)橢圓=1的半焦距c==4,

∵雙曲線與已知橢圓有共同焦點,

∴設雙曲線標準方程為=1(a＞0,b＞0).

由e==2,得a=2,b2=c2-a2=16-4=12.

故雙曲線方程是-=1.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調研考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2＝16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線＝1的焦點Q為頂點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點A(－1，0)，B(1，0)，且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求·的取值范圍．

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已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2＝16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線的焦點Q為頂點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點，且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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