（本題滿分12分）一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段
和矩形
的三邊組成，拱的頂部
距離水面
，水面上的矩形的高度為
，水面寬
，如圖所示．一艘船運載一個長方體形的集裝箱，此箱平放在船上．已知船寬
，船面距離水面
，集裝箱的尺寸為長×寬×高=
．試問此船能否通過此橋？并說明理由．
不能通過此橋．
【解析】
試題分析：解函數(shù)應用問題的步驟1．審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數(shù)量關系，初步選擇數(shù)學模型；2．建模：將自然語言轉化為數(shù)學語言，將文字語言轉化為符號語言，利用數(shù)學知識，建立相應的數(shù)學模型；3．解模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結論；本題建立適當?shù)闹苯亲鴺讼导纯赏瓿桑?/p>
試題解析：
建立如圖所示的平面直角坐標系，使拋物線頂點O在坐標原點，對稱軸與y軸重合，設拋物線方程為
2分
由題設條件知
在拋物線上，
∴
，
即拋物線方程為
6分
集裝箱最高處
關于
軸對稱．
于是設
，則
．
∴
此時點
距離水面的高度為5－0．75=4．25 10分
而集裝箱高加船高為3+1．5=4．5>4．25，故此船不能通過此橋 ． 12分
考點：拋物線及其應用．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三上學期期末質量抽測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北華中師范大學第一附中高一上學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
對于方程
的解，下列判斷不正確的是 （ ）
A.
時，無解 B.
時，2個解
C.
時，4個解 D.
時，無解
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
分別是雙曲線
的左右焦點，過
做垂直于
軸的直線交雙曲線于
兩點，若
為鈍角三角形，則雙曲線的離心率的范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省唐山市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
，
，點
在
軸上，且點到
的距離相等，則點的坐標為___________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校聯(lián)考高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
已知圓M：（x＋cos?）2＋（y－sin?）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
（A）對任意實數(shù)k與?，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數(shù)k與?，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數(shù)?，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;
（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)?，使得直線l與和圓M相切.
其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）
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=（ ） 
B．
C．
D．
，則
（ ）
B.
C.
D.
分別為
和橢圓
上的點，則