Question

在中，角所對的邊為，已知

（1）求的值；

（2）若的面積為，求的值

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）或

【解析】

試題分析：（Ⅰ）把已知的等式左邊利用正弦定理，化邊為角，即可求出sinB的值，進而求出B的度數(shù)；

（Ⅱ）利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，結合余弦定理和把c，sinB的值代入即可求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出a，b的值

解：（1），，

或，，所以  ……………………5分

（2）由

解得 或…………①   …………8分

又 …………②

…………③

由①②③或    …………12分

考點：本題主要考查了學生靈活運用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值，靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運用三角形的面積公式及余弦定理化簡求值，是一道中檔題．

點評：解決該試題的關鍵是邊角的轉換，是化邊為角和，還是化角為邊呢，根據(jù)表達式合理的選擇。