已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
⊥
b
，且|
a
|=1，|
c
|=2，則
a
•（
b
-2
c
）的最大值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：根據(jù)向量垂直的條件，即為數(shù)量積為0，再由向量的數(shù)量積的定義，化簡所求式子，再由余弦函數(shù)的單調性即可得到最大值．
解答： 解：向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，
則
a
•
b
=0，
又|
a
|=1，|
c
|=2，
則
a
•（
b
-2
c
）=
a
•
b
-2
a
•
c
=-2
a
•
c

=-2|
a
|•|
c
|•cosθ=-4cosθ≤4，
當θ=π時，取得最大值4．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
1
x
＜
1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤2，0≤φ＜π）是R上的偶函數(shù)，其圖象經過點（0，2），又f（x）的圖象關于N（
3π
4
，0）對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）
①在直角三角形中，三條邊的長成等差數(shù)列的充要條件是它們的比為3：4：5；
②設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，則公比q=-
34
2
是數(shù)列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要條件；
③若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=ancos
nπ
2
，則a2010=0；
④在數(shù)列{an}中，若a1，a2都是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5…，則稱{an}為“絕對差數(shù)列”，則此數(shù)列中必含有為0的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

羊在一塊草地吃草，并可能會在下午2點到7點的任意時刻離開，狼在下午5到6點的任意時刻會到這一塊草地捕獵，求羊遇到狼的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（ex）=ex，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）令F（x）=
x2
2
-f（x），求函數(shù)y=F（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
2π
7
）-2cos（x+
π
7
）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sinβ=sin（2α+β）且tan（α+β）=4，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算
20
n=1
1
n(n+1)
=
 
．

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