(2012•東至縣模擬)設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-2)x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為( �。�
分析:欲求曲線y=f(x)在原點處的切線方程,只需求出切線的斜率即可,利用曲線的切線斜率是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù),先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),求出a的值,就可得到切線斜率,求出切線方程.
解答:解:由f(x)=x3+ax2+(a-2)x,得,f′(x)=3x2+2ax+(a-2),
又∵f'(x)是偶函數(shù),∴2a=0,即a=0
∴f'(x)=3x2-2,
∴曲線y=f(x)在原點處的切線斜率為-2,
曲線y=f(x)在原點處的切線方程為y=-2x
故選B
點評:本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線的切線斜率是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東至縣模擬)cso15°cos30°+cos105°sin30°的值是( �。�

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