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某培訓班共有n名學生,現將一次某學科考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示其中落在[80,90)內的頻數為36.
(1)請根據圖中所給數據,求出a及n的值;
(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學生的成績作為一個樣本,求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學生的成績?
(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機抽取兩名學生的成績,求所取兩名學生的平均分不低于70分的概率.
(1)由頻率分布表可得第4組的頻率為:1-0.05-0.225-0.35-0.075=0.3
∴a=
0.3
10
=0.03,n=
36
0.3
=120
(2)由分層抽樣的特點可得:第一組應抽0.05×40=2個,第五組應抽0.075×40=3個
(3)設第一組抽到的2個分數記作A1,A2,第五組的3個記作B1,B2,B3
從這兩組中抽取2個有A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,
B1B2,B1B3,B2B3共10種,其中平均分不低于70分的有9種,
故所求的概率為:P=
9
10
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;
(2)甲贏的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

袋中有紅色、黃色、綠色球各一個,每次任取一個球,有放回地抽取三次,所取球的顏色全相同的概率是( 。
A.
1
9
B.
1
8
C.
1
3
D.
1
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=ax+
x
x-1
(x>1)
,若a是從1,2,3三數中任取一個,b是從2,3,4,5四數中任取一個,那么f(x)>b恒成立的概率為( 。
A.
1
6
B.
1
4
C.
3
4
D.
5
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一個口袋中裝有4個白球和2個黑球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,至少摸到1個黑球的概率等于(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男、女同學當選的可能性相同;
④向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型是古典概型.
其中所有錯誤命題的序號為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某單位開展崗前培訓.期間,甲、乙2人參加了5次考試,成績統計如下:
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成績8282799587
乙的成績9575809085
(Ⅰ)根據有關統計知識,回答問題:若從甲、乙2人中選出1人上崗,你認為選誰合適,請說明理由;
(Ⅱ)根據有關概率知識,解答以下問題:
①從甲、乙2人的成績中各隨機抽取一個,設抽到甲的成績?yōu)閤,抽到乙的成績?yōu)閥.用A表示滿足條件|x-y|≤2的事件,求事件A的概率;
②若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分,則稱該次考試兩人“水平相當”.由上述5次成績統計,任意抽查兩次考試,求至少有一次考試兩人“水平相當”的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查,以計算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內有至少75%的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”.已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū).
(Ⅰ)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A,調查顯示其“低碳族”的比例為
1
2
,數據如圖1所示,經過同學們的大力宣傳,三個月后,又進行了一次調查,數據如圖2所示,問這時小區(qū)A是否達到“低碳小區(qū)”的標準?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將20名城市義工(其中只有2名女性)平均分成兩組,女性不在同一組的概率是
( )
A.            B.          C.          D.

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