（本小題13分）已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.
(1)  (2) 或

試題分析：(1)由已知可設橢圓的方程為 
其離心率為,故,則
故橢圓的方程為        5分
(2)解法一 兩點的坐標分別記為 
由及(1)知,三點共線且點,不在軸上,
因此可以設直線的方程為
將代入中,得,所以
將代入中,則,所以
由,得,即
解得,故直線的方程為或         13分
點評：第二問由已知中的向量可知只需求解出A,B兩點坐標代入即可得到關于所求直線斜率k的直線，因此設AB直線，聯(lián)立方程解出方程組
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求由拋物線與它在點和點的切線所圍成的區(qū)域的面積。

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已知命題：拋物線的準線方程為；命題：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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已知曲線：和曲線：，則上到的距離等于的點的個數(shù)為         ．

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設直線：，是否存在實數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。

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北京奧運會主體育場“鳥巢”的簡化鋼結構俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，從外層橢圓頂點A、B向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD設內(nèi)層橢圓方程為+=1(ab0)，外層橢圓方程為+=1(ab0，m1)，AC與BD的斜率之積為－，則橢圓的離心率為(   )
A．  B．  C．  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點.設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心(中線的交點)在拋物線上，

(1)求和的方程.
（2）有哪幾條直線與和都相切？（求出公切線方程）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是雙曲線上除頂點外的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，c 為半焦距，PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2切于點M，求|F1M|·|F2M|=       

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