Question

下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：

①若x∈A，則x∈B是A⊆B的充要條件；

②函數(shù)y＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)的充要條件是b＝0；

③x＝1是x²－2x＋1＝0的充要條件；

④若a∈R，則a>1是<1的充要條件；

其中真命題的序號(hào)是________．

Answer 1

①②③解析　由子集的定義知，命題①為真．當(dāng)b＝0時(shí)，y＝x²＋bx＋c＝x²＋c顯然為偶函數(shù)，反之，y＝x²＋bx＋c是偶函數(shù)，則(－x)²＋b(－x)＋c＝x²＋bx＋c恒成立，就有bx＝0恒成立，得b＝0，因此②為真．當(dāng)x＝1時(shí)，x²－2x＋1＝0成立，反之，當(dāng)x²－2x＋1＝0時(shí)，x＝1，所以③為真．對(duì)于④，由于<1⇔>0，即a>1或a<0，故a>1是<1的充分不必要條件，所以④為假．