求函數(shù)f(x)=的值域。

 

答案:
解析:

x∈(2]時,x2∈(0],3x2∈(0,1],3x22∈(2,-1],

所以當x∈(2]時,f(x)的取值范圍為(2,-1.

x∈(2,+∞)時,2x∈(0),-32x∈(10),-32x2∈(12),所以當x∈(2,+∞)時,f(x)的取值范圍為(12),

綜上得f(x)的值域為(2,-1∪(1,2).

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(5
3
cosx,cosx),
b
=(sinx,2cosx)
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
+|
b
|2+
3
2
.

(Ⅰ)當x∈[
π
6
,
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)當x∈[
π
6
π
2
]
時,若f(x)=8,求函數(shù)f(x-
π
12
)
的值;
(Ⅲ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
12
個單位后,再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(5
3
cosx,cosx),
b
=(sinx,2cosx)
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
+|
b
|2+
3
2

(Ⅰ)當x∈[
π
6
,
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)當x∈[
π
6
,
π
2
]
時,若f(x)=8,求函數(shù)f(x-
π
12
)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:設(shè)計必修三數(shù)學北師版 北師版 題型:013

在求函數(shù)f(x)=的值的算法中,不可能用到的語句或算法為

[  ]

A.輸入語句

B.復合If語句

C.輸出語句

D.直接插入排序

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第四次周考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

  已知函數(shù)f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).

(Ⅰ)當a=3時,求函數(shù)f(x)最大值;

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
a
=(5
3
cosx,cosx),
b
=(sinx,2cosx)
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
+|
b
|2+
3
2

(Ⅰ)當x∈[
π
6
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)當x∈[
π
6
π
2
]
時,若f(x)=8,求函數(shù)f(x-
π
12
)
的值.

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