（2011•浦東新區(qū)三模）在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin
A
2
=
5
5
，則sinC=
4
25
4
25
．
分析：由A為三角形的內(nèi)角，得到A的范圍，進而得到
A
2
的范圍，由sin
A
2
的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos
A
2
的值，可利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡sinA，把各種的值代入求出sinA的值，再由AB及BC的值，利用正弦定理即可求出sinC的值．
解答：解：∵0＜A＜π，∴0＜
A
2
＜
π
2
，
又sin
A
2
=
5
5
，∴cos
A
2
=
1-sin2
A
2
=
2
5
5
，
∴sinA=2sin
A
2
cos
A
2
=
4
5
，又AB=1，BC=5，
根據(jù)正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
得：sinC=
4
25
．
故答案為：
4
25
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及正弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
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64
64
．

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（-30，-27）
（-30，-27）
．

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a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
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a
、
b
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x-1
的定義域為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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