精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在同一坐標系中,畫出函數y=sinx和函數y=tanx在x∈[0,2π]的圖象,并根據圖象回答下列問題:
(1)寫出這兩個函數圖象的交點坐標;
(2)寫出使tanx>sinx成立的x的取值范圍;
(3)寫出使tanx=sinx成立的x的取值范圍;
(4)寫出使tanx<sinx成立的x的取值范圍;
(5)寫出使這兩個函數具有相同的單調性的區(qū)間.
考點:正弦函數的圖象,正切函數的圖象
專題:三角函數的圖像與性質
分析:作出函數y=sinx和函數y=tanx在x∈[0,2π]的圖象,根據圖象即可得到相應的結論.
解答: 解:作出函數y=sinx和函數y=tanx在x∈[0,2π]的圖象如圖:
(1)則這兩個函數圖象的交點坐標為(0,0),(π,0),(2π,0);
(2)使tanx>sinx成立的x的取值范圍為(0,
π
2
)∪(π,
2
);
(3)使tanx=sinx成立的x的取值范圍{x|x=0或x=π或x=2π};
(4)使tanx<sinx成立的x的取值范圍(
π
2
,π)∪(
2
,2π);
(5)寫出使這兩個函數具有相同的單調性的區(qū)間:
在[0,
π
2
)和(
2
,2π)上函數單調遞增.
點評:本題主要考查三角函數的圖象和性質,利用數形結合作出兩個函數的圖象是解決本題的關鍵,比較基礎,考查學生的視圖能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

收斂數列與發(fā)散數列的和數列(  )
A、一定收斂B、可能發(fā)散
C、一定發(fā)散D、可能收斂

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,已知∠A+∠C=2∠B,邊a,c是方程x2-4x+3=0的兩個實根,求邊b及三角形面積S.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
x
1+x
的反函數為y=f-1(x)
(1)數列{an}滿足f-1(n)•an=3n,求數列{an}的前n項和Sn
(2)數列{bn}中,bn=2 an,證明數列{bn}為等比數列.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=-
1
2
,2an=an-1-n-1(n≥2,n∈N*),設bn=an+n.
(Ⅰ)證明:數列{bn}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{nbn}的前n項和Tn;
(Ⅲ)若cn=(
1
2
)n-an
,Pn為數列{
cn2+cn+1
cn2+cn
}
的前n項和,求不超過P2014的最大的整數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+ax2+2,x=2是f(x)的一個極值點,求:
(1)實數a的值;
(2)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

化簡求值:
(1)(lg5)2+lg2•lg5+lg20-
4(-4)2
6125
+2(1+
1
2
log25)

(2)sin50°•(1+
3
tan10°)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

從1、2、…、2n中拿走n個連續(xù)的正整數,留下來的n個數的和是1615,則滿足條件的所有正整數n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列{an}的前n項和為Sn,若a2+a4+a6=12,則S7的值是( �。�
A、21B、24C、28D、7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案