Question

圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圓心坐標是（　�。�

• A、（

  1

  2

  ，

  π

  4

  ）
• B、（1，

  π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：化極坐標方程為直角坐標方程，求出圓心的直角坐標，再由直角坐標求出極徑后得答案．

解答： 解：由ρ=

2

（cosθ+sinθ），得ρ2=

2

ρcosθ+

2

ρsinθ，
即x2-

2

x+y2-

2

y=0，
∴圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圓心的直角坐標為（

2

2

，

2

2

），
∴ρ=(

2

2

)2+(

2

2

)2=1．
∴圓ρ=

3

（cosθ+sinθ）的圓心坐標是（1，

π

4

）．
故選：B．

點評：本題考查了簡單曲線的極坐標方程，考查了極坐標與直角坐標的互化，是基礎題．