Question

在(

x

-

1

2

1

3 x

)10的展開式中，系數最大的項是

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令第r+1項的系數最大，令其系數大于大于前一項的系數同時大于等于后一項的系數，列出不等式組，求出r代入通項，

解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-

1

2

)r

C

r 10

x5-

5r

6

設第r+1項的系數最大則

(- 1 2 )r C r 10 ≥(- 1 2 )r+1 C r+1 10 (- 1 2 )r C r 10 ≥(- 1 2 )r-1 C r-1 10

解得r=4
故答案為T5=

105

8

x

5

3

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．