給出下列命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
；
②|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|
③設(shè)
e1
，
e2
不共線，
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
能作為一組基底
④若存在一個實數(shù)k滿足
a
=k
b
，則
a
與
b
共線
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�                                  （第5題）
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：①若非零向量滿足
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
，即可判斷出；
②|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|與|
a
+
b
|≤|
a
-
b
|都有可能；
③利用向量共線定理與平面向量的基底即可判斷出；
④利用向量共線定理即可判斷出．
解答： 解：①若非零向量滿足
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
，因此不正確；
②|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|與|
a
+
b
|≤|
a
-
b
|都有可能，因此不正確；
③設(shè)
e1
，
e2
不共線，
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
不共線，能作為一組基底，正確；
④若存在一個實數(shù)k滿足
a
=k
b
，則
a
與
b
共線，正確．
其中正確命題的個數(shù)是2．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理與平面向量的基底、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
1
2x-1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在[1，t]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
．
（1）求
a
•
b

（2）求|3
a
-4
b
|
（3）求（
a
-2
b
）•（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行右邊的程序框圖，若第一次輸入的a的值為-1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC，O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=
3
，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n，n∈N*，則
.
a1a2
a3a4
.
+
.
a2a3
a4a5
.
+
.
a3a4
a5a6
.
++
.
a2012a2013
a2014a2015
.
=（　　）
A、-16096
B、-16104
C、-16112
D、-16120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求30和18的最大公約數(shù)時，第三次作的減法為（　�。�
A、18-16=6
B、12-6=6
C、6-6=0
D、30-18=12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中向量表達式
DD1
-
AB
+
BC
化簡后的結(jié)果是（　�。�
A、
BD1
B、
D1B
C、
B1D
D、
DB1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（
3
2
，3）
C、（1，
3
2
）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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同步練習(xí)冊答案