設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是集合A,數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锽.
(1)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; 
(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:由
∴A={x|-2<x<4}
由a-x>0得x<a
∴B={x|x<a}
(1)若A∩B=∅,則a≤-2
(2)若A?B,則a≥4
∴當(dāng)A∩B=∅時(shí),
實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2,
當(dāng)A?B時(shí),
a的取值范圍是a≥4.
分析:(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0,我們解分式不等式求出集合A,根據(jù)2次被開(kāi)方數(shù)不小于0,分母不等于0,我們可以求出集合B,然后根據(jù)∩B=∅,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)根據(jù)A?B,我們可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式,進(jìn)而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,函數(shù)的定義域及其求法,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.
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(滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有
,且當(dāng)時(shí),。
⑴求證:,且當(dāng)時(shí),有;
⑵判斷在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合,集合,若A∩B=,求a的取值范圍。

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(III)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧,若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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