已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,-1)、F2(0,1),直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在橢圓上,設(shè),試用m表示
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求的最大值和最小值.
(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為 則由 橢圓方程為 (Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0579/0021/04f8b4312e005a6ea699da9d4b3bf969/C/Image100.gif" width=16 HEIGHT=17>在橢圓上,故 7分; (Ⅲ) 即 記 則 所以當(dāng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷(四)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
給定橢圓:
,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)
,半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”. 已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
,橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P作直線
,使得直線
與橢圓
只有一個(gè)交點(diǎn),且
截橢圓
的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為
.求出
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿分14分)
給定橢圓:
,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)
,半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”.
已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
,橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程
(Ⅱ)試探究y軸上是否存在點(diǎn)(0,
)
,使得過(guò)點(diǎn)
作直線
與橢圓
只有一個(gè)交點(diǎn),且
截橢圓
的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為
.若存在,請(qǐng)求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
給定橢圓:
,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)
,半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”.
已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
,橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
(Ⅰ) 求橢圓及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)P作直線
,使得直線
與橢圓
只有一個(gè)交點(diǎn),且
截橢圓
的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為
.求出
的值.
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