設(shè)P是曲線y2＝4(x－1)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

y2＝4(x－1)是以A(1，0)為頂點(diǎn)，F(xiàn)(2，0)為焦點(diǎn)，y軸為準(zhǔn)線的拋物線，故點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于|PF|．設(shè)點(diǎn)B(0，1)，則|PB|＋|PF|≥|BF|＝．當(dāng)且僅當(dāng)P在線段BF上時(shí)取等號(hào)，故最小值為．


練習(xí)冊系列答案
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已知圓C方程為：x2＋y2＝4．

(Ⅰ)直線l過點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；

(Ⅱ)過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．

(Ⅰ)求E的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為直線x＝4上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明ΔNPF為鈍角三角形．

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