設滿足3x=5y的點P為(x,y),下列命題正確的序號是　　　　　.

①(0,0)是一個可能的P點;②(lg3,lg5)是一個可能的P點;③點P(x,y)滿足xy≥0;④所有可能的點P(x,y)構成的圖形為一直線.

:①③④【解析】若3x=5y,則由圖象可知x=y=0或0<y<x或x<y<0.所以①③正確.因為0<lg3<lg5,所以②不正確.由3x=5y得lg3x=lg5y,即xlg3=ylg5,所以y=x為直線,所以④正確,所以命題正確的是①③④.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、3x±4y=0
B、3x±5y=0
C、4x±3y=0
D、5x±4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述
①對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
②設f（x）=
1+x2
1-x2
則f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）=0；
③定義域是R的函數(shù)y=f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④設滿足3x=5y的點P為（x，y），則點P（x，y）滿足xy≥0．
其中正確的所有番號是：
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）設滿足3x=5y的點P為（x，y），下列命題正確的序號是
①③④
①③④
．
①（0，0）是一個可能的P點；②（lg3，lg5）是一個可能的P點；③點P（x，y）滿足xy≥0； ④所有可能的點P（x，y）構成的圖形為一直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知|
OA
|=5，|
OB
|=3，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點N為線段AB的中點，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點P在陰影部分（含邊界）內，則在下列給出的關于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④5x-3y≥0；⑤3x-5y≥0．滿足題設條件的為（　�。�
A、①②④B、①③④
C、①③⑤D、②⑤

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