已知函數(shù)f(x)=|lg(x+1)|,若a≠b且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是   
【答案】分析:圖解法:畫出函數(shù)f(x)=|lg(x+1)|的圖象,根據(jù)圖象分析a與b的范圍,從而求出a+b的取值范圍即可.
解答:解:先畫出函數(shù)f(x)=|lg(x+1)|的圖象
∵若a≠b且f(a)=f(b),
∴-lg(a+1)=lg(b+1)即a+b=-ab
而-1<a<0,b>0
∴a+b=-ab>0
∴a+b的取值范圍是(0,+∞)
故答案為:(0,+∞)
點(diǎn)評(píng):此題是中檔題.考查利用函數(shù)圖象分析解決問(wèn)題的能力,以及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,
(1)求x<0,時(shí)f(x)的表達(dá)式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=o有解,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(-1,1)上的奇函數(shù),且對(duì)于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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