在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：向量加法的幾何意義得出，|
AD
|=|
BC
|，平行四邊形ABCD為矩形．再利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則
BA
•
BC
=
BA
•（
BA
+
AC
）計(jì)算化簡．
解答： 解：由于|
AB
+
AC
|=|
BC
|，根據(jù)向量加法的幾何意義得出，|
AD
|=|
BC
|，
所以平行四邊形ABCD為矩形，如圖．
BA
•
BC
=
BA
•（
BA
+
AC
）=
BA
2+
BA
•
AC
=12+0=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算，得出平行四邊形ABCD為矩形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的序號是
 

①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題
②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題
④“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，類比上述求解方法，可求得10000的所有正約數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+x-ex的定義域?yàn)镽．
（1）則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
；
（2）對于給定的實(shí)數(shù)k，已知函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，若對任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
AB
=（1，2），
AC
=（2，y），且
AB
•
AC
=0，則2
AB
+3
AC
=（　�。�
A、（8，1）
B、（8，7）
C、（-8，8）
D、（16，8）

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同步練習(xí)冊答案