直棱柱中,底面
是直角梯形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在上是否存一點
,使得
與平面
與平面
都平行?證明你的結(jié)論.
證明:(Ⅰ) 直棱柱中,
BB1⊥平面ABCD,
BB1⊥AC. …2分
又∠BAD=∠ADC=90°,
,
∴,∠CAB=45°,
∴,
BC⊥AC. ……5分
又,
平面B
B1C1C,
AC⊥平面BB1C1C…7分
(Ⅱ)在上是否存一點
,使得
與平面
與平面
都平行?證明你的結(jié)論.
解:存在點P,P為A1B1的中點. ………………………8分
證明:由P為A1B1的中點,
有PB1‖AB,且PB1=AB. …………9分
又∵DC‖AB,DC=AB,
DC ∥PB1,且DC= PB1,
∴DC B1P為平行四邊形,
從而CB1∥DP. …………… ……11分
又CB1面ACB1,DP
面ACB1,
DP∥面ACB1. …………12分
同理,∥面BCB1. ……………………………………13分
故P為A1B1的中點符合題意…………………………14分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)文卷二 題型:解答題
(本小題滿分14分)直棱柱中,底面
是直角梯形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在上是否存一點
,使得
與平面
與平面
都平行?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山西省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,直棱柱中,底面
是直角梯形,
,
.
(1)求證:平面
;
(2)在A1B1上是否存一點,使得
與平面
平行?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)如圖,直棱柱
中,底面
是直角梯形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在上是否存一點
,使得
與平面
與平面
都平行?證明你的結(jié)論.
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