函數(shù)的圖象為C：
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：把三角函數(shù)利用兩角和與差的公式化簡為一個角的正弦函數(shù)從而進(jìn)行判斷；
解答：解：f（x）=2sinxcosx-2=sin2x-=
①T==π，且f（x）=2sin2（x-）
即    k∈Z
∴圖象C關(guān)于直線x=k∈Z  對稱
當(dāng)k=1時，x=
即①對
②f（x）的增區(qū)間為2x- k∈Z
即區(qū)間[]是增區(qū)間，
∴②對
③∵f（x）=2sin2（x-）
即f（x）=2sin2（x-）可以由y=2sin2x向右平移個單位長度得到
∴③錯
故答案選：C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性、對稱軸以及平移特性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年安徽卷理）函數(shù)的圖象為C，：

①圖象關(guān)于直線對稱;

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

   以上三個論斷中正確論斷的個數(shù)為

  （A）0                （B）1              （C）2          （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）函數(shù)的圖象為C，：

①圖象關(guān)于直線對稱;

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

   以上三個論斷中正確論斷的個數(shù)為

  （A）0                                     （B）1                                （C）2                       （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的圖象為C，：

①圖象關(guān)于直線對稱;

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

   以上三個論斷中正確論斷的個數(shù)為（      ）

  A.0                           B.1                         C.2                    D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（    ）

A.圖象C關(guān)于直線對稱      

B.圖象C關(guān)于點（）對稱

C.函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)

D.由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西南寧沛鴻民族中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)的圖象為C，：

①圖象關(guān)于直線對稱;

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

   以上三個論斷中正確論斷的個數(shù)為（      ）

  A.0                          B.1                         C.2                    D.3

 

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