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17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數，種數是（　　）
A、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
 
A
2
2
A
3
3
B、C172C152C133C103C73C44
C、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
6
6
D、C172C152C133C103C44C66
分析：由題意知本題是一個分組問題，其中包含平均分組，17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組數可以寫出，在分組時有兩組兩個元素的，有三組三個元素的，這些出現(xiàn)了重復，除去重復的部分，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分組問題，其中包含平均分組，
17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組數，
共有C172C152C133C103C73C44種結果，
但是在分組時有兩組兩個元素的，有三組三個元素的，這些出現(xiàn)了重復，
∴共有
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
3
3
種結果，
故選A．
點評：本題是排列和組合數的運算，根據排列和組合的公式，寫出算式，通過加減乘運算，得到結果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的性質的，本題是一個簡單的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數，種數是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    C172C152C133C103C73C44
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    C172C152C133C103C44C66

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第10章 排列組合二項式定理）：10.2 二個基本原理及分組問題（解析版） 題型：選擇題

17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數，種數是（ ）
A．
B．C172C152C133C103C73C44
C．
D．C172C152C133C103C44C66

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