過(guò)直線l:y=x上一點(diǎn)P向圓x2+y2-6y+7=0引切線,切點(diǎn)為A,則|PA|min=
A.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:013
已知定點(diǎn)P(x0,y0)不在直線l:f(x,y)=0上,則f(x,y)-f(x0,y0)=0表示一條
A.過(guò)P點(diǎn)且與l垂直的直線
B.過(guò)P點(diǎn)且與l平行的直線
C.不過(guò)P點(diǎn)且垂直于l的直線
D.不過(guò)P點(diǎn)且平行于l的直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知曲線C的方程為:kx2+(4-k)y2=k+1(k∈R)
(Ⅰ)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程;
(Ⅲ)(理)滿足(Ⅱ)的雙曲線上是否存在兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線l:y=x-1對(duì)稱,若存在,求出過(guò)P,Q的直線方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三年級(jí)聯(lián)合考試試卷、數(shù)學(xué) 題型:044
已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.
(3)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過(guò)M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知曲線
C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.(1)求曲線C的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上,過(guò)點(diǎn)E作
曲線C的切線EA,EB,切點(diǎn)分別為A、B.(ⅰ)求證:直線AB恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E,使得△ABM為等邊三角形(M點(diǎn)也在直線l上)?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省東陽(yáng)市南馬高中2011屆高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上,過(guò)點(diǎn)E作曲線C的切線EA,EB,切點(diǎn)分別為A、B.
(ⅰ)求證:直線AB恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E,使得△ABE為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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