在數(shù)列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項和為，比較與2的大�。�
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）已知前項和公式求，則.由此可得數(shù)列的通項公式．
（Ⅱ）由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時用錯位相消法.在本題中用錯位相消法可得：
．由于，所以．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，；
當(dāng)時，，經(jīng)驗證，滿足上式．
故數(shù)列的通項公式． 6分
（Ⅱ）可知，
則，
兩式相減，得，
所以． 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若成等差數(shù)列，求的值；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若，則   ； 若，則的所有可能取值之和為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項和為 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和為，且，，則該數(shù)列的通項公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為,，，為等比數(shù)列，且，，則的值為（  ）
A．64B．128 C．-64D．-128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列,且,，則Sl0的值為
A．50B．45C．55D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于（     ）
A．B．C．D．

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